アラスカ航空のマイルが貯まるクレジットカードについてですが、アメリカ国内であればアラスカ航空と直接提携しているクレジットカードがあるようです。
日本で言えばANAカードやJALカードのようなものですね。
日本国内で発行されているクレジットカードでアラスカ航空と提携して発行してるクレジットカードはありません。なので、カード決済で直接アラスカ航空のマイルを貯めることはできません。
ただ、唯一SPGアメックスカードは実質マイル還元率1.25%でアラスカ航空のマイルに交換が可能です。
SPGアメックスカードとは?

SPGアメックスカードとは、アメックスとSPGグループが提携して発行してるクレジットカード。
SPGグループといえば、シェラトンなどの高級ホテルグループのこと。2018年8月にSPGはマリオットグループと合併し2019年2月からは「マリオットボンヴォイ(Marriott Bonvoy)」という名称に変更しました。

もしかしたら、SPGアメックスカードの名前が「マリオットボンヴォイカード」のような名前に変更する可能性がありますが、今のところはSPGアメックスという名称のまま続きそうです。
年会費31,000円(税別)と非常に高い年会費がかかるのですが、毎年1泊分の無料宿泊特典が付くので、その特典で1泊5万円程度のホテルに宿泊することが可能。
なので、実質年会費無料で持つことができるのが、SPGアメックスカードの強みと言えるでしょう。
そのほかにも、マリオットボンヴォイの上級会員(ゴールド会員)に自動的になれるので、レイトチェックアウト・客室の無料アップグレードなどの特典もあります。
>>SPGアメックスの特典について 。国内発行カード唯一のマイル還元率1%以上でアラスカ航空のマイルが貯まるクレジットカード
貯まったマリオットポイントをアラスカ航空のマイルに移行することが可能
SPGアメックスカードで決済すると100円あたり3マリオットポイントが積算。また、マリオットボンヴォイに属するホテルに宿泊してもボーナスポイントが付与されます。
そして、通常は3,000マリオットポイント=1,000マイルとしてアラスカマイルに移行できます。なのでマイル還元率1%。
ところが、60,000マイルを一度に移行するとボーナスとして5,000マイルが付与されます。すると、60,000マイル=25,000マイルとなるので、マイル還元率1,25%となるのです。これが高還元率として注目され、マイラー必須のクレジットカードと言われる所以となっています。
ちなみに、JALマイル・ANAマイル・Aviosマイル・デルタ航空マイルなど約40の航空会社のマイルに移行可能。
特に、JALマイルに関しては本家のJALカードよりマイル還元率が高くJALマイラーはこぞってSPGアメックスカードを発行しているという背景もあります。
SPGアメックスカードは紹介による入会がボーナスポイントの付与などもあり一番お得な入会方法です。
>>SPGアメックスの紹介プログラムで39,000ポイントがボーナスポイントとして付与されます。